六边形面积公式(数学小论文之六 梯形面积公式的推导)

六边形面积公式

梯形面积公式的推导
我是左明轩
   左明轩,一班之长,更是一名小老师。班级里大小事务,只要找上他,都能帮你解决。学习成绩优异,还有一手漂亮的钢笔字,年年三好学生,情商智商皆高。这就是别人家的孩子。
通过学习,我们知道,梯形的面积推导公式是S=(a+b)×h÷2。其实,这个公式的推导有很多种。
我们老师讲过用拼的方法来推导梯形面积。我知道,是用两个完全一样的梯形以相同的腰拼接,再拼成一个平行四边形,然后求这个平行四边形的面积,最后除以2,就得到原来梯形的面积。是的,平行四边形的面积我们都已经会计算了,然后除以2就得到梯形的面积,这个我们小朋友们都知道的。看下面的图:
那还有其他方法吗?
上面的第一种方法大家都是知晓的。我还有一种方法,用切割的方法。怎么切割?  在一个梯形中,沿对角线切割一次,得到三角形1与三角形2。两者的面积可表示为S1=b×h÷2,S2=a×h÷2,那么梯形的总面积就是:
这个方法不错的,有点像我们之前学过的求两个三角形面积之和的方法。数学这门课很有意思,从不同角度思考就会有不同的解决问题的方法。
怎么?难道你还有什么方法?嗯,有的,还可以使用割补法,仔细看好:
   按上图的方法切割后,将小三角形旋转180度,得到一个与原来梯形面积相同的三角形。其中三角形的底等于梯形上底加下底的和,也还原了原来的公式。
厉害厉害,佩服佩服!最后,小左有话要说:
在学习数学时,要保留兴趣,去实验,去探究,寻根问底,方求真知。

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